Sorteador de números e nomes

O sorteador de números tira um ou mais números de um intervalo que você define, com ou sem repetição, na ordem em que saíram ou em ordem crescente. As outras abas usam a mesma base para sortear nomes de uma lista, formar grupos equilibrados e montar o amigo oculto sem que ninguém tire a si mesmo.

De onde vem o acaso

O navegador tem dois geradores de números aleatórios. O mais conhecido, Math.random, foi feito para animações e jogos: é rápido, mas a sequência é previsível para quem conhece o estado interno, e cada navegador o implementa de um jeito. O outro é o gerador criptográfico, o mesmo usado para criar chaves e senhas, alimentado pelas fontes de entropia do sistema operacional. É esse que o sorteador usa.

Há um detalhe a mais. Para tirar um número entre 1 e 6 a partir de bytes aleatórios, o atalho comum é pegar o resto da divisão por 6. Isso favoreceria alguns valores, porque 256 não é múltiplo de 6. O sorteador descarta os resultados que cairiam na sobra e sorteia de novo, o que se chama rejeição, e assim cada número do intervalo tem exatamente a mesma chance.

Sem repetição: o embaralhamento de Fisher-Yates

Quando a repetição está desligada, o sorteador não fica tirando números e descartando os repetidos, o que travaria em um intervalo pequeno. Ele executa os primeiros passos do embaralhamento de Fisher-Yates: percorre as posições e troca cada uma com outra sorteada entre as que ainda não foram fixadas. Cada ordem possível tem a mesma probabilidade, e o custo depende só da quantidade pedida, não do tamanho do intervalo. Dá para sortear mil números distintos entre 1 e um bilhão sem montar uma lista de um bilhão de posições.

O sorteio de nomes usa a mesma técnica sobre a lista, e por isso os sorteados saem em ordem: o primeiro que sai é o primeiro lugar.

Grupos equilibrados

A aba Grupos embaralha a lista inteira e corta em fatias. Com 10 pessoas em 3 grupos, saem grupos de 4, 3 e 3. Por pessoas por grupo, o sorteador calcula quantos grupos são necessários e espalha a sobra, em vez de deixar alguém sozinho: 10 pessoas em grupos de 4 viram três grupos de 4, 3 e 3, e não de 4, 4 e 2.

Amigo oculto sem ninguém tirar a si mesmo

Sortear cada pessoa separadamente e refazer quando alguém tira a si mesmo funciona, mas permite pares fechados: Ana tira Bruno, Bruno tira Ana, e os dois descobrem tudo na hora. O sorteador embaralha a lista e faz cada pessoa tirar a seguinte, com a última tirando a primeira. Isso forma uma roda única, em que ninguém tira a si mesmo, todo mundo é tirado uma vez só e não existe grupo fechado. Com três nomes há duas rodas possíveis; com dez, mais de 360 mil.

O que este sorteio não é

Ele não é um sorteio auditado. Promoções comerciais que distribuem prêmios por sorteio, vale-brinde ou concurso dependem de autorização prévia, pela Lei 5.768/1971, e o órgão responsável hoje é a Secretaria de Prêmios e Apostas do Ministério da Fazenda. Para sorteio entre amigos, colegas, alunos ou participantes de um evento informal, a ferramenta atende.

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